Question

設f（x）的圖象是拋物線，并且當點（x，y）在f（x）圖象上任意移動時，點（x，y²+1）在函數g（x）=f[f（x）]的圖象上移動，求g（x）的表達式．

Answer 1

由題意知，y²+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），
∴f（x）=x²+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x²+1）=x⁴+2x²+2．