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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知
為橢圓
,
的左右焦點(diǎn),
是坐標(biāo)原點(diǎn),過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
,設(shè)
.
(1)證明:
成等比數(shù)列;
(2)若
的坐標(biāo)為
,求橢圓
的方程;
(3)在(2)的橢圓中,過
的直線
與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋擲一枚均勻的骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn))一次,觀察擲出向上的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為擲出向上為偶數(shù)點(diǎn),事件B為擲出向上為3點(diǎn),則
( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(原創(chuàng))如圖所示的“趙爽弦圖”中,四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形,若直角三角形中較小的銳角
,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在
中,
,
,點(diǎn)
在邊
上,
設(shè)
,過點(diǎn)
作
交
于
,作
交
于
。沿
將
翻折成
使平面
平面
;沿
將
翻折成
使平面
平面
。
(1)求證:
平面
;
(2)是否存在正實(shí)數(shù)
,使得二面角
的大小為
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)
滿足:在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)
,使得
成立,則稱函數(shù)
為“1的飽和函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù):①
;②
; ③
;④
。其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:區(qū)間[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的區(qū)間長(zhǎng)度為
;若某個(gè)不等式的解集由若干個(gè)無(wú)交集的區(qū)間的并表示,則各區(qū)間的長(zhǎng)度之和稱為解集的總長(zhǎng)度。已知
是偶函數(shù),
是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],則不等式
解集的總長(zhǎng)度的取值范圍是_________.
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