科目:高中數學 來源: 題型:
由函數
確定數列
,
.若函數
能確定數列
,
,則稱數列
是數列
的“反數列”.
(1)若函數
確定數列
的反數列為
,求
;
(2)對(1)中的
,不等式
對任意的正整數
恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)設
(
為正整數),若數列
的反數列為
,
與
的公共項組成的數列為
(公共項
為正整數),求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
下列說法:
① “
,使
>3”的否定是“
,使
3”;
② 函數
的最小正周期是
;
③ “在
中,若
,則
”的逆命題是真命題;
④ “
”是“直線
和直線
垂直”的充要條件;其中正確的說法是 (只填序號).
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科目:高中數學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,如圖,已知橢圓C:
的上、下頂點分別為A、B,點P在橢圓C上且異于點A、B,直線AP、PB與直線l:y=-2分別交于點M、N.
![]()
(1)設直線AP、PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1·k2為定值;
(2)求線段MN長的最小值;
(3)當點P運動時,以MN為直徑的圓是否經過某定點?請證明你的結論.
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