Question

【題目】設(shè)是2020項(xiàng)的實(shí)數(shù)數(shù)列，中的每一項(xiàng)都不為零，中任意連續(xù)11項(xiàng)的乘積是定值.

①存在滿足條件的數(shù)列，使得其中恰有365個(gè)1；

②不存在滿足條件的數(shù)列，使得其中恰有550個(gè)1.

命題的真假情況為（ ）

A.①和②都是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.②是真命題，①是假命題D.①和②都是假命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

先確定數(shù)列是周期數(shù)列，然后根據(jù)一個(gè)周期中出現(xiàn)的1的個(gè)數(shù)，判斷數(shù)列中可能出現(xiàn)的1的個(gè)數(shù)（與365,550接近的可能個(gè)數(shù)），得出結(jié)論．

設(shè)；則，也就是，即是以11為周期的數(shù)列.而.

若一個(gè)周期內(nèi)有1個(gè)1，則1的個(gè)數(shù)有183或184個(gè).

若一個(gè)周期內(nèi)有2個(gè)1，則1的個(gè)數(shù)有366或367或368個(gè).

若一個(gè)周期內(nèi)有3個(gè)1，則1的個(gè)數(shù)有549或550或551或552個(gè).

故選：D．