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18．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0）且cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則tan2x=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得 tanx的值，再利用二倍角的正切公式求得 tan2x的值．

解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{2}$，0）且cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴sinx=-$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{1}{2}$，tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
則tan2x=$\frac{2tanx}{1{-tan}^{2}x}$=-$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$的解集記為D，則對?（x，y）∈D使得2x-y取最大值時的最優(yōu)解是（　�。�
A．（2，1）B．（2，2）C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC為直角三角形，AB⊥BC，四邊形ABDE為等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
（1）在AC上是否存在一點F，使得EF∥平面BCD？
（2）若等腰梯形ABDE的高h=1，求二面角B-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖1，動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿路徑B-C-D-E-F-A運動，設(shè)運動時間為t（秒），當點P不與點A、B重合時，△ABP的面積S（平方厘米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)圖象2所示，若AB=6厘米，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．圖1中BC的長是4厘米B．圖2中的a是12
C．圖1中的圖形面積是60平方厘米D．圖2中的b是19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點M在邊AD上，且AM=DM．CM、BA的延長線相交于點E．求證：
（1）AE=AB；
（2）如果BM平分∠ABC，求證：BM⊥CE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{x-2}，（x≤0）}\\{{{log}_2}x，（x＞0）}\end{array}}$，則關(guān)于x的不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為{x|x＜0或x$＞\sqrt{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知y=f（x）是定義域為R的單調(diào)函數(shù)，且x1≠x2，λ≠-1，α=$\frac{{{x_1}+λ{x_2}}}{1+λ}，β=\frac{{{x_2}+λ{x_1}}}{1+λ}$，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，則（　　）
A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）
A．16+πB．4πC．24+πD．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為11．

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