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15．若曲線f（x）=x3-ax2+b在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則a等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-1

分析 求得導(dǎo)函數(shù)，利用f（x）=x3-ax2+b在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，可得f′（1）=-1，由此可求a的值．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=3x2-2ax
∵函數(shù)f（x）=x3-ax2+b在x=1處的切線傾斜角為$\frac{3π}{4}$，
∴f′（1）=-1，
∴3-2a=-1，
∴a=2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=$\sqrt{3}cosx+sinx（{x∈R}）$的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4
（1）若（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-20，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角及|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|
（2）在矩形ABCD中，CD的中點(diǎn)為E，BC的中點(diǎn)為F，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AF}$，并求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{3b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為M、N和F，且△MFN的面積為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)．以AB為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2），求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，點(diǎn)M為線段PA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段BD上，且PM=DN．
（1）求證：直線MN∥平面PCD；
（2）若PD=2，M為線段PA中點(diǎn)，求三棱錐P-MNB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{{3{y^2}}}{4}$=1B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}$=1C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1D．$\frac{{3{x^2}}}{4}-\frac{y^2}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)半徑為4的半圓，則圓錐的高等于2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2，則$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．a(chǎn)=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a，b，c的大小順序是c＞a＞b（用大于號連接）

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同步練習(xí)冊答案