【題目】程大位是明代著名數(shù)學家,他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.卷八中第33問:“今有三角果一垛,底闊每面七個.問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,求得該垛果子的總數(shù)S為( )
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A.28B.56C.84D.120
【答案】C
【解析】
由已知中的程序可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量
的值,模擬程序運行過程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,即可求解.
模擬程序的運行,可得:
執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿足判斷條件
,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿足判斷條件
,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿足判斷條件
,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿足判斷條件
,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿足判斷條件
,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿足判斷條件
,執(zhí)行循環(huán)體,
;
滿足判斷條件
,退出循環(huán),輸出
的值為
.
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)當
時,
①求函數(shù)
在點
處的切線方程;
②比較
與
的大小;
(2)當
時,若對
時,
,且
有唯一零點,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義在
上的函數(shù)
,若存在正常數(shù)
、
,使得
對一切
均成立,則稱
是“控制增長函數(shù)”.在以下四個函數(shù)中:①
;②
;③
;④
.是“控制增長函數(shù)”的有( )個
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】過雙曲線
的右焦點且垂直于
軸的直線與雙曲線交于
兩點,
為虛軸的一個端點,且
為鈍角三角形,則此雙曲線離心率的取值范圍為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了豐富學生活動,在體育課上,體育教師設計了一個游戲,讓甲、乙、丙三人各抓住橡皮帶的一端,甲站在直角
斜邊
的中點
處,乙站在
處,丙站在
處.游戲開始,甲不動,乙、丙分別以
和
的速度同時出發(fā),勻速跑向終點
和
,運動過程中繃緊的橡皮帶圍成一個如圖所示的
.(規(guī)定:只要有一人跑到終點,游戲就結(jié)束,且
).已知
長為
,
長為
,記經(jīng)過
后
的面積為
.
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(1)求
關(guān)于
的函數(shù)表示,并求出
的取值范圍;
(2)當游戲進行到
時,體育教師宣布停止,求此時
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系
中,點
,
是曲線
上的任意一點,動點
滿足![]()
(1)求點
的軌跡方程;
(2)經(jīng)過點
的動直線
與點
的軌跡方程交于
兩點,在
軸上是否存在定點
(異于點
),使得
?若存在,求出
的坐標;若不存在,請說明理由.
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