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三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．

或,

解析試題分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義，巧設所求三個數(shù)為，，，則有，解此方程可得、的值，從而得到所求的三個數(shù).
試題解析：設三數(shù)為或
則三數(shù)為或,
考點：1.等比數(shù)列中項公式；2.等差數(shù)列中項公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,且.
（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且滿足
（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為,已知,,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項公式;
（3）求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為．且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足．
（1）計算，并求數(shù)列的通項公式;
（2）求數(shù)列的前項和．

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