【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為
，取出黑球的概率為
，取出白球的概率為
，取出綠球的概率為
.求：
(1)取出的1個球是紅球或黑球的概率；
(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，設(shè)點
是橢圓
： 
上一點，從原點
向圓
： 
作兩條切線分別與橢圓
交于點
， 
，直線
， 
的斜率分別記為
， 
.
（1）求證： 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）確定函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性，并寫出詳細過程；
（2）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
： 
（
為參數(shù)）和定點
， 
， 
是此圓錐曲線
的左、右焦點．
（1）以原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程；
（2）經(jīng)過
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線
于
， 
兩點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的箱子里裝有5個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個小球，記下球上所標數(shù)字后，將該小球放回箱子中搖勻后，乙再從該箱子中摸出一個小球．
（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（數(shù)字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（2）規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字之和小于6，則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國寶貴的古代數(shù)學遺產(chǎn). 《九章算術(shù)·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術(shù)臑者，背節(jié)也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產(chǎn)生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐
中， 
垂直于平面
， 
垂直于
，且 
，則三棱錐
的外接球的球面面積為__________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
），且曲線
在點
處的切線方程為
．
（1）求實數(shù)
的值及函數(shù)
的最大值；
（2）當
時，記函數(shù)
的最小值為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為級軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程
;
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上的動點,求點P到曲線C2上的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線
上存在一點
到焦點的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
的直線
與拋物線相交于
，
兩點（，兩點在
軸上方），點關(guān)于軸的對稱點為
，且
，求△
的外接圓的方程．
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