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數(shù)列滿足,且.

（1）求

（2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

 

【答案】

（1），。

（2），，。

【解析】

試題分析：（1）

（2）設(shè)存在t滿足條件，則由為等差，設(shè)

求的通項(xiàng)公式.

分析：可以直接使用2的結(jié)論簡化計(jì)算。

解答：

 在（2）中，，

，。

考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評：中檔題，對于存在性問題，往往需要先假定存在，利用已知條件探求得到假設(shè)，從而肯定存在性。本題首先假設(shè)出公差d和t，通過構(gòu)造、變換已知等式，又經(jīng)過對比，得到公差d和t。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列滿足，,且對任意，函數(shù)   滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且對任意正整數(shù)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )

A．           B．           C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且．

（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列？

（2）試證明；

（3）設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出

最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足且

（1）求；

（2）數(shù)列滿足，且時

．證明當(dāng)時， ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西柳鐵一中高三第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和。

 

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