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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知偶函數f（x）在[0，+∞]上單調遞減，f（-1）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可得到結論．
解答： 解：∵偶函數f（x）在[0，+∞]上單調遞減，f（-1）=0，
則f（-1）=f（1）=0，
∴不等式f（x-1）＞0，等價為f（|x-1|）＞f（1），
則|x-1|＜1，
即-1＜x-1＜1，
解得0＜x＜2，
故答案為：（0，2）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某醫(yī)院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時間（單位：分鐘）進行了統(tǒng)計，如下表．若視頻率為概率，請用有關知識解決下列問題．
病癥及代號普通病癥A1復診病癥A2常見病癥A3疑難病癥A4特殊病癥A5
人數100300200300100
每人就診時間（單位：分鐘）34567
（1）用ξ表示某病人診斷所需時間，求ξ的數學期望．并以此估計專家一上午（按3小時計算）可診斷多少病人；
（2）某病人按序號排在第三號就診，設他等待的時間為ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求專家診斷完三個病人恰好用了一刻鐘的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且滿足4x+2y=xy，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈（0，
π
2
），b∈（0，
π
2
）．且tana=
1+sinb
cosb
．則2a-b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，4），則f（3）=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、9
D、
1
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2x，0＜x＜1}，集合N={x|y=ln（4-x）+
1
x-3
}．
（1）求∁RN，M∩∁RN；
（2）設A={x|a＜x＜a+2}，若A∪∁RN=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的結果是24，則判斷框中應填入的內容為（　�。�
A、n≤3？B、n≤4？
C、n≤5？D、n≤6？

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數-
1+i
i
的共軛復數是（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

由正整點坐標（橫坐標和縱坐標都是正整數）表示的一組平面向量
ai
（i=1，2，3，…，n，…），按照一定的順序排成如圖所示的三角形向量序列圖表．規(guī)則是：對于?n∈N*，第n行共有2n-1個向量，若第n行第k個向量為
am
，則
am
=
(k，n)(0＜k≤n)
(n，2n-k)(n＜k≤2n-1)
，例如
a1
=（1，1），
a2
=（1，2），
a3
=（2，2），
a4
=（2，1），…，依此類推，則
a2015
=（　�。�
A、（44，11）
B、（44，10）
C、（45，11）
D、（45，10）

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