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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】某大學的名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐名同學(乘同一輛車的名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

【答案】24

【解析】

由題意，第一類，大一的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的年級，從三個年級中選兩個為，然后分別從選擇的年級中再選擇一個學生，為，故有=3×2×2=12種．

第二類，大一的孿生姐妹不在甲車上，則從剩下的3個年級中選擇一個年級的兩名同學在甲車上，為，然后再從剩下的兩個年級中分別選擇一人（同第一類情況），這時共有=3×2×2=12種

因此共有24種不同的乘車方式

練習冊系列答案

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【題目】在平面直角坐標系中，已知的頂點，邊上中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為，求：

（1）頂點的坐標；

（2）求外接圓的方程．

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【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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【題目】已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作時間（單位：小時）的函數(shù)，記作，經(jīng)過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)，下列是某日各時的浪高數(shù)據(jù)．

t/小時	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米		1		1		1		1

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）為保證安全比賽時的浪高不能高于米，則在一天中的哪些時間可以進行比賽．

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【題目】四名工人一天中生產零件的情況如圖所示，每個點的橫、縱坐標分別表示該工人一天中生產

的Ⅰ型、Ⅱ型零件數(shù)，有下列說法：

四個工人中，的日生產零件總數(shù)最大

②日生產零件總數(shù)之和小于日生產零件總數(shù)之和

③日生產Ⅰ型零件總數(shù)之和小于Ⅱ型零件總數(shù)之和

④日生產Ⅰ型零件總數(shù)之和小于Ⅱ型零件總數(shù)之和

則正確的說法有__________(寫出所有正確說法的序號)

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【題目】如圖，己知、是橢圓的左、右焦點，直線經(jīng)過左焦點，且與橢圓交兩點，的周長為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，是的中點，側面底面.

（1）求證：；

（2）過側面的對角線的平面交側棱于點，若，求證：截面側面；

（3）若截面平面，成立嗎？請說明理由.

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【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡問卷調查，每一位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的人的得分（滿分：分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下表所示．

組別
頻數(shù)

（1）已知此次問卷調查的得分服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表），請利用正態(tài)分布的知識求；

（2）在（1）的條件下，環(huán)保部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案.

（ⅰ）得分不低于的可以獲贈次隨機話費，得分低于的可以獲贈次隨機話費；

（ⅱ）每次贈送的隨機話費和相應的概率如下表.

贈送的隨機話費/元
概率

現(xiàn)市民甲要參加此次問卷調查，記為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求的分布列及數(shù)學期望．

附：，若，則，，.

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【題目】今年4月23日我市正式宣布實施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的語文、數(shù)學、外語三門學科，“1”是指在物理和歷史中必選一科，“2”是指在化學、生物、政治、地理四科中任選兩科．為了解我校高一學生在物理和歷史中的選科意愿情況，進行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學生，其中男生1000人，女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本，統(tǒng)計知其中有17個男生選物理，6個女生選歷史．

（I）根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù)，填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計量判斷能否有的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關？