若關(guān)于
的不等式
對(duì)任意的正實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
解析試題分析：解法一：由
得
由不等式得
或
所以
解法二：圖像法.
與
的圖像不能同時(shí)在軸上方或下方，所以它們與軸的交點(diǎn)必然重合，所以
本題難點(diǎn)在于將原不等式對(duì)正實(shí)數(shù)恒成立理解為兩個(gè)不等組解集的并集為正實(shí)數(shù)集.
考點(diǎn)：解不等式，不等式恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如果關(guān)于
的不等式
和
的解集分別為
，
和
，
，那么稱(chēng)這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”.如果不等式
與不等式
為“對(duì)偶不等式”，且
，
，那么
= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
定義區(qū)間
、
、
、
的長(zhǎng)度均為
.已知實(shí)數(shù)
.則滿(mǎn)足
的x構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若橢圓
和
是焦點(diǎn)相同且
的兩個(gè)橢圓，有以下幾個(gè)命題：①
一定沒(méi)有公共點(diǎn)；②
；③
；④
，其中，所有真命題的序號(hào)為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集為M.
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求集合M；
(2)當(dāng)3∈M，且5∉M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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滿(mǎn)足
，則下列選項(xiàng)成立的是（ ）
滿(mǎn)足
，則
的最大值是 . 
中，且
．
．
所對(duì)邊分別為
，若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為