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17．已知平面向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，x）（x＜0）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，則x=-1．

分析 利用向量垂直數(shù)量積為0的性質(zhì)求解．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，x）（x＜0）$，$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，
∴$（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）•\overrightarrow$=（1，2-x）•（3，x）=3+（2-x）x=0，
解得x=3或x=-1．
∵x＜0，∴x=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈[0，π]，則sinθ=$\frac{4}{5}$，cos2θ=-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．${（\sqrt{7}-1）^0}-{（\frac{16}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}-{2^{{{log}_2}\frac{1}{3}}}•{log_2}\frac{1}{8}$的值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若拋物線C的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左焦點(diǎn)，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-20x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，漸近線分別為l1、l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，若PA⊥l2，PB∥l2，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2-3x-4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．{-1，0，1}C．（0，2）D．{0，1，2}

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6．已知0＜x＜1，求f（x）=2+log2x+5logx2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）若m=3，求這樣的x，使x∈A但x∉B；
（2）當(dāng)A∩B=∅時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案