Question

13．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)x（個）	10	20	30	40	50
加工時間y（分鐘）	64	69	75	82	90

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程$\overline y=0.6x+\overline a$，根據(jù)回歸方程，預測加工70個零件所花費的時間為100分鐘．

Answer 1

分析 利用回歸方程過樣本中心點首先求得回歸方程，然后結(jié)合回歸方程預測加工70個零件所花費的時間即可．

解答 解：由題意計算可得：$\overline{x}=\frac{10+20+30+40+50}{5}=30$，$\overline{y}=\frac{64+69+75+82+90}{5}=76$，
回歸方程過樣本中心點，則：$76=0.6×30+\hat{a}$，計算可得：$\hat{a}=58$，
回歸方程為：$\hat{y}=0.6x+58$，
據(jù)此預測加工70個零件所花費的時間為：0.6×70+58=100分鐘．
故答案為：100．

點評 本題考查回歸方程的性質(zhì)及其應用，重點考查學生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．