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已知在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線斜率為.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間；
⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析：(1)要求高次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,只能使用導(dǎo)數(shù)法,令,解得其增區(qū)間.所以得確定其函數(shù)解析式.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，根據(jù)在處取得極值,可知,解方程組可得解析式.
(2)構(gòu)造新函數(shù)，根據(jù)其在區(qū)間上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,可知新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).根據(jù)新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性以及極值建立關(guān)系式,解決；
試題解析：⑴     1分;由題意，得
       3分
,由得;
的單調(diào)增區(qū)間是          5分
⑵由⑴知;
;
令;
則,由得           7分;
當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

    2. 








      		 

      		0
      		+
      		 



      		極小值

      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
      （1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
      （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
      （3）求證：（其中,e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，，其中．
      (1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
      (2)若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)（），其中．
      （1）若曲線與在點(diǎn)處相交且有相同的切線，求的值；
      （2）設(shè)，若對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
      （1）求的極值；
      （2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
      （3）設(shè)，若對(duì)任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得 成立，求的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知．
      （1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
      （2）求證：恒成立；
      （3）求證：．（參考數(shù)據(jù)：）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
      （1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
      （2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對(duì)一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
      （1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；
      （2）若對(duì)任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （3）在第（2）問求出的實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個(gè)與有關(guān)的負(fù)數(shù)，使得對(duì)任意時(shí)恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
      ①求f(x)的單調(diào)區(qū)間；②求所有實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．
      

			
      

			
      
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