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12.設(shè)一次函數(shù)f(x)=ax+1,a≠0,若f(-1),f(2),f(1)成等比數(shù)列,則a=-$\frac{4}{5}$.

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出.

解答 解:f(-1)=1-a,f(2)=2a+1,f(1)=a+1.
∵f(-1),f(2),f(1)成等比數(shù)列,
∴(2a+1)2=(1-a)(a+1),a≠0.
化為5a2+4a=0,解得a=-$\frac{4}{5}$.
故答案為:-$\frac{4}{5}$.

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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2.已知2f(-x)+f(x)=3x-1,求f(x).

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3.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4ax+3a,a∈R.
(1)若不等式f(x)<0的解集為{x|1<x<m},求實(shí)數(shù)a,m的值;
(2)若不等式f(x)>0的解集為R,且對任意的x∈[0,1]不等式ak+3<a${\;}^{{x}^{2}-kx}$<ak-3恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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20.函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}{3^{x-1}}-2,(x≤1)\\{3^{1-x}}-2,(x>1)\end{array}\right.$的值域是(  )
A.(-2,-1)B.(-2,+∞)C.(-∞,-1]D.(-2,-1]

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7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù),且f(x+3)≤f(x)+3,f(x+2)≥f(x)+2,f(0)=0,則f(2016)=2016.

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17.已知函數(shù)f(x)=x2-(2a-1)x+a2-a
(1)若f(x)<0,求x的取值范圍;
(2)若f(x)>a恒成立,求a的取值范圍;
(3)若y=f(x)+a2恒有負(fù)值,求a的取值范圍.

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4.空間兩個向量$\overrightarrow{a}$=(2,-3,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow$=(-1,0,0)的夾角大小為$\frac{2π}{3}$.

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1.(x-$\frac{1}{x}$)7的展開式中,x3的系數(shù)是35.

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2.已知平面上一定點(diǎn)C(2,0)和直線l:x=8,P為該平面上一點(diǎn),作PQ⊥l,垂足為點(diǎn)Q,且($\overrightarrow{PC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$)•($\overrightarrow{PC}-\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PQ}$)=0,則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離的最大值是6.

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