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【題目】已知.其中，表示直線，、β表示平面，給出如下5個命題:

①若//，則//；

②若⊥，則⊥；

③與不垂直，則不可能成立；

④若，則；

⑤，則；

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)線面位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可求得答案.

對①，根據(jù)兩個平面相互平行，一個平面內(nèi)的直線平行于另一平面，由，//，則//，故①是真命題；

對②，根據(jù)一個平面內(nèi)的一條直線垂直另一個平面內(nèi)的兩條相交線，則這兩個平面垂直，所以由⊥，不能推出⊥，故②假命題；

對③，畫出正方體圖象：

面面，

根據(jù)正方體特征可得：，

故：與不垂直，則可能成立，故③假命題；

對④，根據(jù)一個平面內(nèi)的一條直線垂直另一個平面的兩條相交線，則這兩個平面垂直，所以由，不能推出，故④假命題；

對⑤，根據(jù)兩個平面垂直，一個平面內(nèi)的直線垂直于交線，這條直線也垂直于另一個平面，由，則，故⑤是真命題.

綜上所述，①⑤是真命題

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線，為直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，.

（1）證明：直線過定點(diǎn)；

（2）若以為圓心的圓與直線相切，且切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求該圓的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）證明：a＝1時(shí)，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的右頂點(diǎn)為．左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于點(diǎn)（在第象限），直線的斜率為，與軸交于點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（、不與、重合），若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，又稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的，如圖（1）），類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由個全等的三角形與中間的一個小正六邊形組成的一個大正六邊形，設(shè)，若在大正六邊形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正六邊形的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若f(x)在[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求a的值；

（2）已知對∈[1，2]，f(x)≤1均成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機(jī)在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.

為了鼓勵賣場，在同型號電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機(jī)的“星級賣場”.

（1）當(dāng)時(shí)，記甲型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為，乙型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為，比較的大小關(guān)系；

（2）在這10個賣場中，隨機(jī)選取2個賣場，記為其中甲型號電視機(jī)的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若，記乙型號電視機(jī)銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時(shí)，達(dá)到最小值．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；

（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案