Question

橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個數(shù)為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知要使橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，需滿足n＞m，對n=1，2，3，4，5，6，看n能取的數(shù)的個數(shù)，最后向加即可求得答案．
解答：解：要使橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，需n＞m，
故n=1時(shí)，m可取0個數(shù)，
n=2時(shí)，m可取1個數(shù)，
n=3時(shí)，m可取2個數(shù)
n=4時(shí)，m可取3個數(shù)
n=5時(shí)，m可取4個數(shù)
n=6時(shí)，m可取5個數(shù)
故橢圓的個數(shù)1+2+3+4+5=15
故答案為15
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，排列組合知識．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．