Question

8．現(xiàn)有7名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀者，分別用A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，C₁，C₂表示，其中A₁，A₂，A₃的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，B₁，B₂的物理成績(jī)優(yōu)秀，C₁，C₂的化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀．從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競(jìng)賽，則A₁或B₁僅一人被選中的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=3×2×2=12，再求出A₁或B₁僅一人被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)m=1×1×2+2×1×2=6，由此能求出A₁或B₁僅一人被選中的概率．

解答 解：現(xiàn)有7名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀者，分別用A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，C₁，C₂表示，
其中A₁，A₂，A₃的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，B₁，B₂的物理成績(jī)優(yōu)秀，C₁，C₂的化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀．
從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競(jìng)賽，
基本事件總數(shù)n=3×2×2=12，
A₁或B₁僅一人被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)m=1×1×2+2×1×2=6，
∴A₁或B₁僅一人被選中的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．