已知向量
，
.
（1）若
，
，且
，求
；
（2）若
，求
的取值范圍.
（1）
；（2）的取值范圍為
.
解析試題分析：（1）根據(jù)知
，
利用兩角和差的三角函數(shù)得到
，
再根據(jù)角的范圍得到；
（2）利用平面向量的數(shù)量積，首先得到
.
應(yīng)用換元法令
將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的求值域問(wèn)題.
試題解析：
（1）∵∴
1分
∵∴
整理得 3分
∴
過(guò)
4分
∵∴ 6分
（2）
8分
令 
9分
∴當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
11分
∴的取值范圍為. 12分
考點(diǎn)：，平面向量垂直的充要條件，平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).
名題金卷系列答案
優(yōu)加精卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖：
兩點(diǎn)分別在射線
上移動(dòng)，
且
,
為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
（1）求點(diǎn)的軌跡
的方程;
（2）設(shè)
，過(guò)
作（1）中曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別
為
，①求證:直線
過(guò)定點(diǎn);
②若
,求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的對(duì)稱軸方程為：
，設(shè)向量
，
.
（1）分別求
和
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.
(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求
·
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)兩向量
滿足
，
、
的夾角為
，
(1）試求
(2)若向量
與向量
的夾角余弦值為非負(fù)值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知：
、
、
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 ＝（1，2）
⑴若|
|
，且
，求的坐標(biāo)；
⑵若||=
且
垂直，求與的夾角θ。
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中，如圖Ｅ、Ｆ分別是 
，CD的中點(diǎn)，
；
. 
中，設(shè)
，
，且
的值.
,求
;
的夾角為
，求
.