Question

下列命題是存在性命題的是

 

（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
①有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；  
②與同一平面所成角相等的兩條直線(xiàn)平行；
③有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列；  
④與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①，短語(yǔ)為“有的”，是存在量詞，可判斷①；  
②，與同一平面所成角相等的（任意）兩條直線(xiàn)平行，短語(yǔ)“任意”為全稱(chēng)量詞，可判斷②；
③“有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列”中的短語(yǔ)“有的”，是存在量詞，可判斷③；
④，“（所有）與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)”中的短語(yǔ)“（所有）”，是全稱(chēng)量詞，可判斷④．

解答： 解：對(duì)于①，有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，有存在量詞“有的”，是特稱(chēng)（存在性）命題，故①正確；  
對(duì)于②，與同一平面所成角相等的任意兩條直線(xiàn)平行是全稱(chēng)命題，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，是特稱(chēng)（存在性）命題，故③正確；  
對(duì)于④，與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)?所有與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)都是圓的切線(xiàn)，故為全稱(chēng)命題，故④錯(cuò)誤．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的概念及應(yīng)用，屬于中檔題．