Question

已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

的取值范圍為.

【解析】

試題分析：對(duì)命題當(dāng)為真命題時(shí)，，命題為真命題時(shí)，，∴或，命題“p∨q”為真命題時(shí)，，命題“p∨q”為假命題，則∴或.

試題解析：由得，∴，

∴當(dāng)命題為真命題時(shí).

又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足”，即拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴或.∴當(dāng)命題為真命題時(shí)，或.

∴命題“p∨q”為真命題時(shí)，.∵命題“p∨q”為假命題，∴或.

即的取值范圍為.

考點(diǎn)：一元二次方程、二次函數(shù)、命題及其關(guān)系.