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已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實數(shù)滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

的取值范圍為.

【解析】

試題分析:對命題當(dāng)為真命題時,,命題為真命題時,,∴,命題“p∨q”為真命題時,,命題“p∨q”為假命題,則∴.

試題解析:由,∴,

∴當(dāng)命題為真命題時.

又“只有一個實數(shù)滿足”,即拋物線軸只有一個交點,∴,∴.∴當(dāng)命題為真命題時,.

∴命題“p∨q”為真命題時,.∵命題“p∨q”為假命題,∴.

的取值范圍為.

考點:一元二次方程、二次函數(shù)、命題及其關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:對m∈[-1,1],不等式a2-5a+3≥
m2+8
恒成立;命題q:方程x2+ax+4=0在實數(shù)集內(nèi)沒有解;若p和q都是真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知命題p:2x2-3x+1≤0和命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)已知命題s:方程x2+(m-3)x+m=0的一根在(0,1)內(nèi),另一根在(2,3)內(nèi).命題t:函數(shù)f(x)=ln(mx2-2x+1)的定義域為全體實數(shù).若s∨t為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知命題p:方程x2+(m-3)x+1=0無實根,命題q:方程x2+
y2m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓.若¬p與p∧q同時為假命題,求m的取值范圍.
(2)已知命題p:2x2-3x+1≤0和命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實數(shù)滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

 

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