Question

已知曲線L的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在L上，且A、B、C、D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，

π

3

），求其余各點(diǎn)B、C、D的極坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先，根據(jù)題意，得到曲線的直角坐標(biāo)方程，然后，結(jié)合圖形的對(duì)稱性，求解相應(yīng)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

解答： 解：以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，
∵曲線L的極坐標(biāo)方程是ρ=2，
∴曲線L的直角坐標(biāo)方程為：x²+y²=4，
∵點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，

π

3

），
∴點(diǎn)B的極坐標(biāo)（2，

5π

6

）．
點(diǎn)C的極坐標(biāo)（2，

4π

3

）．
點(diǎn)D的極坐標(biāo)（2，

11π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化、點(diǎn)的極坐標(biāo)的寫法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．