Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

• A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
• B、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
• C、若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ
• D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

Answer 1

考點：平面與平面垂直的判定

專題：空間位置關系與距離

分析：可以通過空間想象的方法，想象每個選項中的圖形，并通過圖形判斷是否能得到每個選項中的結論，即可找出正確選項．

解答： 解：A．錯誤，由β⊥α，得不出β內的直線垂直于α；
B．正確，m∥α，根據線面平行的性質定理知，α內存在直線n∥m，∵m⊥β，∴n⊥β，n?α，∴α⊥β；
C．錯誤，若兩個平面同時和一個平面垂直，可以想象這兩個平面可能平行，即不一定得到β⊥γ；
D．錯誤，可以想象兩個平面α、β都和γ相交，交線平行，這兩個平面不一定平行．
故選B．

點評：考查空間想象能力，以及線面平行、線面垂直、面面垂直、面面平行的概念．