Question

求三數(shù)324，243，270的最大公約數(shù).

Answer 1

分析：欲求三數(shù)的最大公約數(shù)，可先求兩數(shù)的最大公約數(shù)a，然后求a與第三個數(shù)的最大公約數(shù)b，則b為所求的三數(shù)的最大公約數(shù).

解法一：324=243×1+81，

243=81×3+0.

則324與243的最大公約數(shù)為a=81.

又270=81×3+27，

81=27×3+0,

則324，243，270的最大公約數(shù)為27.

解法二：(324，243，270)→(81，54，27)→(27，54，27)→(27，27，27).

所以，324，243，270的最大公約數(shù)為27.