Question

下列命題中正確的是（　�。�

• A、若直線m∥平面α，直線n?α，則m∥n
• B、若直線m⊥平面α，直線n?α，則m⊥n
• C、若平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β，則m∥n
• D、若平面α⊥平面β，直線m?α，則m⊥β

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,空間中直線與直線之間的位置關系,空間中直線與平面之間的位置關系,平面與平面之間的位置關系

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：由線面平行的定義得到m與α內直線無交點，即可判斷A；由線面垂直的定義，即可判斷B；由面面平行的定義，兩平面內的直線無交點，即可判斷C；由面面垂直的性質定理，即可判斷D．

解答： 解：A．若直線m∥平面α，直線n?α，則由線面平行的定義可知m∥n或異面，故A錯；
B．若直線m⊥平面α，直線n?α，則由線面垂直的定義得m⊥n，故B正確；
C．若平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β，則α，β無公共點，即m∥n或異面，故C錯；
D．若平面α⊥平面β，直線m?α，由面面垂直的性質定理，若m垂直于α，β的交線，則m⊥β，否則m不垂直于β，故D錯．
故選：B．

點評：本題主要考查空間直線與平面的位置關系：平行和垂直，考查線面平行、垂直的性質和面面平行、垂直的性質，熟記這些性質是迅速解題的關鍵．