科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新
能源產品,估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數f(x)模型制定獎勵方案,試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現有兩個獎勵函數模型:(i) y=
;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(14
分)某工廠每天生產某種產品最多不超過40件,并且在生產過程中產品的正品率
與每日生產產品件數
(![]()
![]()
)間的關系為
,每生產一件正品盈利4000元,每出現一件次品虧損2000元.(注:正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%)
(Ⅰ)將日利潤
(元)表示成日產量
(件)的函數;
(Ⅱ)求該廠的日產量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
,若函數
在區(qū)間
上
的最大值為
,最小值為
,令
.
(1)求
的函數表達式;
(2)判斷函數
在區(qū)間
上的單調性,并求出
的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)已知二次函數
滿足:對任意實數x,都有
,且當
時,有
成立.
(1)求
;
(2)若
的表達式;
(3)設
,若
圖上的點都位于直線
的上方,求實
數m的取值范圍。
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