在平面直角坐標(biāo)系中，
是坐標(biāo)原點，若兩定點
滿足
，則點集
所表示的區(qū)域的面積是 .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知向量
，
，
，且
、
、
三點共線，
（1）當(dāng)
時，若
為直線的斜率，則過點
的直線方程為 ；
（2）當(dāng)
時，若等差數(shù)列
前9項的和等于前4項的和，
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量
，又點
,
,
．
（１）若
，且
，求向量
．
（２）若向量
與向量
共線，常數(shù)
，當(dāng)
取最大值4時，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點G是△ABO的重心，M是AB邊的中點．
(1)求
＋
＋
；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求證：
＋
＝3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的線段為鄰邊的平行四邊形的面積為
,則α與β的夾角θ的取值范圍是 .
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,當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
,所以
；考慮到
可取正負，所以點
所表示的區(qū)域的面積
，故
.
的模為1，且
滿足
，則
在
，
，
，若平面區(qū)域
由所有滿足
（
，
）的點
組成，則