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求證：正弦函數(shù)沒(méi)有比2π小的正周期．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)正弦函數(shù)y＝sinx有比2π小的正周期T，(0＜T＜2π)，則sin(x＋T)＝sinx，對(duì)于任意x都成立，

　　∴x＝0時(shí)，sinT＝0．∴T＝π．∴sin(x＋π)＝sinx．

　　但當(dāng)x＝時(shí)，sin(＋π)＝－1，sin＝1，sin(x＋π)≠sinx，

　　與sin(x＋π)＝sinx矛盾．∴正弦函數(shù)沒(méi)有比2π小的正周期．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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