已知拋物線
,過點(diǎn)
的動直線
交拋物線于
兩點(diǎn),當(dāng)直線
的斜率為-1時,點(diǎn)
恰為
的中點(diǎn)
(1)求拋物線的方程;
(2)拋物線上是否存在一個定點(diǎn)
,使得以弦
為直徑的圓恒過點(diǎn)
,若存在,求出點(diǎn)
坐標(biāo),若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年貴州遵義一中高一下第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量
,
,函數(shù)
,其中
為常數(shù).
(1)求函數(shù)
的周期;
(2)如果
的最小值為0,求
的值,并求此時
的最大值及取得最大值時自變量
的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三五模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,若
,則
的子集個數(shù)為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三五模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),
為橢圓的左焦點(diǎn),當(dāng)
周長最大時,直線
的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三五模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
邊長為
的等邊三角形
中心為
,
是邊
上的動點(diǎn),則
( )
A.有最大值
B.有最小值
C.是定值
D.與
的位置有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年貴州遵義一中高二下聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量
,若
,則
_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高三最后一卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
,
為拋物線
上一動點(diǎn),
為其對稱軸上一點(diǎn),直線
與拋物線
的另一個交點(diǎn)為
.當(dāng)
為拋物線
的焦點(diǎn)且直線
與其對稱軸垂直時,
的面積為18.
(1)求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)記
,若
值與
點(diǎn)位置無關(guān),則稱此時的點(diǎn)
為“穩(wěn)定點(diǎn)”,試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”,若沒有,請說明理由.
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