Question

已知五個函數：①y=

1

x

；②y=2x+1；③y=（x-1）²；④f（x）=（

x

）²；⑤y=1（x∈R）．其中奇函數的個數為 ______．

Answer 1

①y=

1

x

的定義域關于原點對稱，而且有f（-x）=-f（x）=-

1

x

所以它是奇函數；
對于②y=2x+1，其定義域是R，顯然f（-0）=1≠-f（0）且f（-1）=-1≠f（1）=3，所以它是非奇非偶函數；
③y=（x-1）²的定義域是R但是可驗證有f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）所以它也是非奇非偶函數，
④f（x）=（

x

）²；定義域是[0，+∞），所以是非奇非偶函數，
⑤y=1（x∈R）是非零常函數，是偶函數．
因此答案是：1．