Question

設(shè)f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2^x，則f（log₂15）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，知f（log₂15）=f（log₂15-4）=f（log₂），再由當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2^x，能求出結(jié)果．
解答：解：∵f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，
且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2^x，
∴f（log₂15）=f（log₂15-4）
=f（log₂15-log₂16）
=f（-log₂）=f（log₂），
=
=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．