（本小題滿分12分）雙曲線
的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到
直線AB的距離為
，其中A
，B
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若
是雙曲線虛軸在
軸正半軸上的端點(diǎn),過作直線與雙曲線交于
兩點(diǎn),求
時(shí),直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過點(diǎn)(1，
)，離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點(diǎn)，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點(diǎn)且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓
為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，點(diǎn)
在
上，且滿足
的軌跡為曲線
。
求曲線的方程；
若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)
（點(diǎn)
在點(diǎn)
之間），且滿足
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
及直線
．
（1）當(dāng)
為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為
，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓C：
的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求
的取值范圍.
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（12分）已知過點(diǎn)
的動(dòng)直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是
時(shí)，
。
（1）求拋物線
的方程；(5分）
（2）設(shè)線段的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍。(7分）
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（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓
有相同的焦點(diǎn)，直線y=
為
的一條漸近線.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
(0,4)的直線
，交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，交x軸于
點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合）。當(dāng)
=
，且
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，橢圓短軸的端點(diǎn)和焦點(diǎn)組成的四邊形為正方形，且
.
(1)求橢圓方程；
(2)直線
過點(diǎn)
，且與橢圓相交于
、
不同的兩點(diǎn)，當(dāng)
面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）過橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，求
面積的最大值.（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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(2) 
或
，進(jìn)而用點(diǎn)的坐標(biāo)表示