Question

【題目】已知等比數列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發(fā)現了其中一個數算錯了，則該數為（ ）
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意可得顯然S1是正確的． 假設后三個數均未算錯，則a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3 ， 所以S2、S3中必有一個數算錯了．
若S2算錯了，則a4=29=a1q3 ， ，顯然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
所以只可能是S3算錯了，此時由a2=12得 ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題設．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的基本性質的相關知識，掌握{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．