Question

14．某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應(yīng)聘人數(shù)和錄用人數(shù)符合函數(shù)關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}4x，1≤x≤10\\ 2x+10，10＜x≤100\\ 1.5x，x＞100\end{array}\right.$，其中，x是錄用人數(shù)，y是應(yīng)聘人數(shù)．若第一天錄用9人，第二天應(yīng)聘人數(shù)為60，第三天未被錄用的人數(shù)為120．求這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)和錄用總?cè)藬?shù)．

Answer 1

分析 應(yīng)先根據(jù)分段函數(shù)解析式找到相應(yīng)自變量范圍下的因變量范圍，列出相應(yīng)的方程，解答出相應(yīng)應(yīng)聘人數(shù)和錄用人數(shù)．

解答 解：由題意知：第一天錄用9人，即x=9，求得y=4x=36，即應(yīng)聘人數(shù)為36；
當(dāng)10＜x≤100時，y=2x+10∈（30，210]，
又因為60∈（30，210]，
∴2x+10=60，∴x=25．
故第二天該公司擬錄用人數(shù)為25人；
第三天，設(shè)錄用n個人，應(yīng)聘人數(shù)為120+n，
由x＞100，可得1.5n=120+n，解得n=240，
即有錄用240人，應(yīng)聘360人．
綜上可得，這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)為36+60+360=456，
錄用總?cè)藬?shù)為9+25+240=274．

點評 本題考查的是分段函數(shù)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了應(yīng)用題的特性、分段函數(shù)的知識、函數(shù)值域的求法以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．