Question

【題目】某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是：

，該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天？（商品的日銷售金額=該商品的銷售價格日銷售量）

Answer 1

【答案】日銷售金額的最大值為990元，日銷售金額最大的一天是30天中的第18天．

【解析】

在解答時，應充分考慮自變量的范圍不同銷售的價格表達形式不同，分情況討論即可獲得日銷售金額y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達式，分別求最大值最終取較大者分析即可獲得問題解答．

設日銷售額為y元，則y＝PQ．

所以．

即：，

．

當0＜t＜18時，t＝10，ymax＝900；

當18≤t≤30時，t＝18，ymax＝990．

故所求日銷售金額的最大值為990元，日銷售金額最大的一天是30天中的第18天．