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1．在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為$\frac{1}{5}$．

分析 我們要求出以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與4 9cm2之間對應線段AP的長，然后代入幾何概型公式即可求解．

解答 解：∵以線段AP為邊的正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間
∴線段AP的長介于5 cm與7cm之間
滿足條件的P點對應的線段長2cm
而線段AB總長為10 cm
故正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率P=$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查的知識點是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2-2x+1，不等式f（x2-3）＞f（2x）的解集用區(qū)間表示為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．4D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2.4，則輸出z的值為（　�。�
A．1.2B．0.6C．0.4D．-0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知點A為拋物線C：x2=4y上的動點（不含原點），過點A的切線交x軸于點B，設拋物線C的焦點為F，則∠ABF一定是直角．（填：鈍角、銳角、直角）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）滿足f′（2）=3，則$\underset{lim}{{x}_{0}→0}$$\frac{f（2+{2x}_{0}）-f（2）}{{x}_{0}}$=（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{13}{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+x與$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+ax-1$（a＞0）的圖象有且只有一個公共點，則a所在的區(qū)間為（　　）
A．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$B．$（\frac{2}{3}，1）$C．$（\frac{3}{2}，2）$D．$（1，\frac{3}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．與球心距離為1的截球平面，所得的截面圓的面積為2π，則球的體積為（　�。�
A．8$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．4πD．8π

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