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19．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$i-$\frac{1}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)化簡計算即可．

解答 解：原式=${（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）}^{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
=$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算，熟練掌握復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$2sinAsinC（\frac{1}{tanAtanC}-1）=-1$．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若$a+c=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}，b=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知{an}是等比數(shù)列，其中a1，a8是關(guān)于x的方程x2-2xsinα-$\sqrt{3}$sinα=0的兩根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，則銳角α的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=2x（x≤0）的值域是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則z等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B
（1）求a的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
（1）求異面直線BC與SD所成角的大�。�
（2）求直線SC與平面SAB所成角的正切值；
（3）求三棱錐D-SBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，且|z|-$\overline z$=3+4i，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$-\frac{7}{6}$C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖，它的側(cè)視圖與正視圖相同，則它的體積為（　　）
A．$2+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$B．$4+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C．$2+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$D．$4+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案