Question

12．已知袋中有8個球，其中6個黑球，2個白球，從中不放回的抽取，至到抽取兩個黑球為止，則在第一次抽取為黑球的條件下，第二次也抽取黑球的概率為$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 在第一次取到黑球的條件下，第二次取到黑球，是一個條件概率，需要做出第一次取到黑球的概率和兩次都取到黑球的概率，根據(jù)條件概率的公式，代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果．

解答 解：第一次取到黑球為事件A，第二次取到黑球為事件B，則P（A）=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
P（AB）=$\frac{{A}_{6}^{2}}{{A}_{8}^{2}}$=$\frac{15}{28}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{5}{7}$．
故答案為：$\frac{5}{7}$．

點評 本題考查概率的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．