【題目】如圖，設(shè)
，
分別是正方體
的棱
上兩點，且
，
，其中正確的命題為（ ）
A.三棱錐
的體積為定值
B.異面直線
與
所成的角為
C.
平面
D.直線與平面所成的角為
【答案】AD
【解析】
A. 利用
，三棱錐
的體積為定值，正確
B. 利用平移法找異面直線所成的角，
，
和
所成的角為
，所以異面直線與
所成的角為，故B錯誤
C. 若
平面
，則線與所成的角為
，而異面直線與所成的角為，故C錯誤
D，建立坐標系，用向量坐標法求解，先求出平面的一個法向量，再求平面的一個法向量和的方向向量的夾角，正確
解：對于A，
故三棱錐的體積為定值，故A正確
對于B， ，和所成的角為，異面直線與所成的角為，故B錯誤
對于C， 若平面，則直線，即異面直線與所成的角為，故C錯誤
對于D，以
為坐標原點，分布以
為
軸，
軸，
軸，建立空間直角坐標系，設(shè)
，則
，
，
設(shè)平面的法向量為
則
，即
令
，則
所以直線與平面所成的角為
，正確
故選：AD
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，點P
在C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)
分別為橢圓C的左右焦點，過
的直線
與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△
的內(nèi)切圓的半徑的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到如下餅圖：
則下列說法錯誤的是（ ）
A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況
B.2018年與2017年相比較，Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加
C.2018年與2017年相比較，占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)
D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
，
)，且
的解集為
；數(shù)列
的前
項和為
，對任意
，滿足
.
（1）求
的值及數(shù)列的通項公式；
（2）已知數(shù)列
的前項和為
，滿足
，，求數(shù)列
的前項和
；
（3）已知數(shù)列
滿足
，若
對恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
（1）根據(jù)散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；
（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值
關(guān)于年份
的線性回歸方程，并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.
（附：
，
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是一個長方體，從點
到直線
、
、
的垂線分別交直線
、
、
于點
、
、
，垂足分別為
、
、
．求證：
（1）、、三點共線；
（2）
、
、
三條直線交于一點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.
（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？
（2）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？
（3）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是
A. 三棱錐的四個面可以都是直角三角形；
B. 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n=1,2,3…)，若當首項a1和公差d變化時，a5+a8+a11是一個定值，則S16為定值;
C. 
中，sinA>sinB是
的充要條件；
D. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則這條雙曲線是等軸雙曲線．
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