Question

函數(shù)y=x³-3x的極大值為M極小值為N，則M+N=（　�。�

• A、）4
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到單調(diào)區(qū)間，從而求出極大值和極小值，問(wèn)題得解．

解答： 解：∵y′=3x²-3，
當(dāng)y′＞0時(shí)，解得：x＞1，或x＜-1，
當(dāng)y′＜0時(shí)，解得：-1＜x＜1，
∴函數(shù)在（-∞，-1），（1，+∞）上遞增，在（-1，1）上遞減，
∴x=-1時(shí)，y取極大值，極大值M=2，
 x=1時(shí)，y取極小值，極小值N=-2，
∴M+N=0，
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，函數(shù)的極值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．