Question

10．已知純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4+2ai，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A． -4
• B． -2
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 把已知的等式變形，求出z，由z為純虛數(shù)列式求得a的值．

解答 解：由（2-i）z=4+2ai，得
$z=\frac{4+2ai}{2-i}=\frac{（4+2ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{（8-2a）+（4a+4）i}{5}$，
∵z為純虛數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{8-2a=0}\\{4a+4≠0}\end{array}\right.$，解得：a=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．