已知動點P在棱長為1的正方體![]()
的表面上運動,且
,記點P的軌跡長度為
.給出以下四個命題:
①
;
②
;
③![]()
④函數(shù)
在
上是增函數(shù),
在
上是減函數(shù)。
其中為真命題的是 (寫出所有真命題的序號)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖是一個無蓋器皿的三視圖,正視圖、側視圖和俯視圖中的正方形
邊長為2,正視圖、側視圖中的虛線都是半圓,則該器皿的表面積是![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)
,其中
和
是實數(shù),曲線
恒與
軸相切于坐標原點.
(1)求常數(shù)
的值;
(2)當
時,關于
的不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)求證:對于任意的正整數(shù)
,不等式
恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學完成某道數(shù)學題的得分情況.乙組某個數(shù)據的個位數(shù)模糊,記為
,已知甲、乙兩組的平均成績相同.
(1)求
的值,并判斷哪組學生成績更穩(wěn)定;
(2)在甲、乙兩組中各抽出一名同學,求這兩名同學的得分之和低于20分的概率.
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