如圖，向量
被矩陣M對應(yīng)的變換
作用后分別變成
，
（1）求矩陣M；（2）求
在作用后的函數(shù)解析式.
（1）
;（2）
解析試題分析：（1）由矩陣與變換的知識可知：標(biāo)變換公式
對應(yīng)的矩陣為：
，即由矩陣可將點（x,y）變換為點
：滿足
；從而應(yīng)用待定系數(shù)法，設(shè)出所要求的矩陣，再由已知條件代入即可列出方程組，解此方程組就可求出其對應(yīng)的矩陣；（2）在函數(shù)的圖象上任取一點
，被作用后的點為
，則有
，然后將x,y用含
的式子表示出來，由于點在函數(shù)的圖象上，將上式代入即得在作用后的函數(shù)解析式.
試題解析：（1）待定系數(shù)設(shè)M=,由已知
,則有：
且
即：
,解得
,從而有， 3分
（2）在的圖象上任取一點，被作用后的點為，則
，代入后得： 7分
考點：1．矩陣的特征值；２．圖象變換．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
二階矩陣A，B對應(yīng)的變換對圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.
（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結(jié)果，計算C=BA，并求出曲線
在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知矩陣A＝
，若點P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．
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，該方程組的解為
，則mn的值等于 
，矩陣運算
都成立，則
.
，若矩陣M的逆矩陣M－1＝
，求a、b的值．
=
M
成立的矩陣M.