已知函數(shù)
。
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最小值為e，求k的值。
（1）當
時，
是函數(shù)的單調增區(qū)間；當
時，
和
是函數(shù)的單調遞減區(qū)間，
是函數(shù)的單調遞減區(qū)間。（2）
；
解析試題分析：（1）求單調區(qū)間要求導數(shù)，令導函數(shù)大于0得增區(qū)間，導函數(shù)小于0得減區(qū)間，對于含參數(shù)的要對參數(shù)進行討論，本題求導函數(shù)得
中要把
分
、
、三種情況進行討論；（2）利用（1）問中求得的單調區(qū)間求最值，在求最值的時候要對的范圍進一步的討論，在區(qū)間進行分類討論。
試題解析：解：（1）
。 3分
當時，
，函數(shù)在R上是增函數(shù)。
當時，在區(qū)間
和
上
，函數(shù)在R上是增函數(shù)。 5分
當時，解，得
，或
。解
，得
。
所以函數(shù)在區(qū)間和上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)。
綜上，當時，是函數(shù)的單調增區(qū)間；當時，和是函數(shù)的單調遞減區(qū)間，是函數(shù)的單調遞減區(qū)間。7分
（2）當時，函數(shù)在R上是增函數(shù)，
所以在區(qū)間上的最小值為
，
依題意，
，解得，符合題意。 8分
當
，即
時，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。
所以在區(qū)間上的最小值為
，
解
，得，不符合題意。 9分
當
，即
時，函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù)，在區(qū)間
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；
(2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
），
．
（1）求函數(shù)
的單調區(qū)間，并確定其零點個數(shù)；
（2）若在其定義域內單調遞增，求
的取值范圍；
（3）證明不等式 
（
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．
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和
的定義域都是[2，4].
,求
的最小值；
在其定義域上有解，求
的取值范圍；
，求證
.
的定義域為
，
.
，求實數(shù)
的取值范圍.
是
上的增函數(shù)，
，且
，求證
，若
，則
= .
，則
的值等于 ．