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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為80元，出廠單價(jià)為120元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.04元.根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．

（1）設(shè)一次訂購為件服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤最大？

【答案】（1）

（2）當(dāng)銷售商一次訂購550件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤最大.

【解析】

（1）根據(jù)自變量x不同的范圍，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求出分段函數(shù)各部分的最大值，比較大小后就能確定函數(shù)的最大值.

（1）

即

（2）設(shè)該廠獲得的利潤為元，則

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，.

綜上①，②，可知當(dāng)時(shí)，有最大值12100.

所以當(dāng)銷售商一次訂購550件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)， 與原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為，

，消去參數(shù)可知曲線是圓心為，半徑為的圓，由直線與曲線相切，可得： ；則曲線C的方程為， 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線C的極坐標(biāo)方程.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

，

由此可求面積的最大值.

試題解析：（1）由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為，

曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得： ；可知曲線C的方程為，

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為，

即.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

，

當(dāng) 時(shí)， ，

所以△MON面積的最大值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)， ， 滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線與圓相切，其中.

（1）求橢圓的方程；

（2）不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且，證明：動(dòng)直線l過定點(diǎn)，并且求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：和點(diǎn)，， ，.

(1)若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，求；

(2)過圓 上任意一點(diǎn) 與點(diǎn)的直線，交圓于另一點(diǎn),連接，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠加工一批零件，加工過程中會產(chǎn)生次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，已知每生產(chǎn)1萬件合格品可獲利2萬元，但生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）.

（1）試寫出加工這批零件的日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（c為常數(shù)），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中，隨機(jī)抽取100名，按年齡(單位:歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng)，再從這20人中年齡在和的人群里，隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的奇偶性并說明理由；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義法證明；

（3）若已知，且函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值.

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同步練習(xí)冊答案