（08年楊浦區(qū)測試）在等差數(shù)列
中，公差
，且
，
（1）求
的值．
（2）當(dāng)
時，在數(shù)列中是否存在一項
（
正整數(shù)），使得 
，
，成等比數(shù)列，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
（3）若自然數(shù)
(
為正整數(shù))
滿足
< 
<
< 
< 
<， 使得
成等比數(shù)列，
（文科考生做）當(dāng)
時， 用表示 ．
（理科考生做）求的所有可能值．
解析：（1）在等差數(shù)列
中，公差
，且
，
則
……………………3分
（2）在等差數(shù)列中，公差
，且，
則
…………5分
又 
則 36=3am，
…………8分
（文科）（3）在等差數(shù)列中，公差，且，
則
……10分
又因為公比
首項
，
…………14分
又因為 
……………………16分
（理科）（3）
成等比數(shù)列，
∴
…………14分
又∵
成等比數(shù)列， ∴
∴
{6，7，8，9，10，…}對一切
成立，
∴
{2，3，4，5，…}（*），設(shè)
（
{2，3，4，5，…}），
∴
，（由二項式定理知，
恒成立） ∴
（{2，3，4，5，…}）
（注的證明可用無窮遞降法完成，證略. ） ………………16分
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暑假作業(yè)北京藝術(shù)與科學(xué)電子出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年楊浦區(qū)測試）設(shè)拋物線
的焦點為
，經(jīng)過點的直線交拋物線于
、
兩點，且、兩點坐標(biāo)分別為
，
是拋物線的準(zhǔn)線上的一點，
是坐標(biāo)原點．若直線
、
、
的斜率分別記為：
、
、
，（如圖）
（1）若
，求拋物線的方程．
（2）當(dāng)
時，求
的值．
（3）如果取
，
時，
（文科考生做）判定
和
的值大小關(guān)系．并說明理由．
（理科考生做）判定和的值大小關(guān)系．并說明理由．
通過你對以上問題的研究，請概括出在怎樣的更一般的條件下，使得你研究的結(jié)果（即和的值大小關(guān)系）不變，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年楊浦區(qū)測試?yán)恚┮阎?IMG height=13 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429104516001.gif' width=13>為虛數(shù)，且
，
為實數(shù)，
若
(
為虛數(shù)單位，
) 且
虛部為正數(shù) ，
，求
的取值范圍.
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為虛數(shù)，且
，
為實數(shù)， 求復(fù)數(shù)
為偶函數(shù)，則實數(shù)
的值是 ．