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14．求下列函數的定義域：
（1）f（x）=$\frac{5-x}{\sqrt{x-2}}$；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{x-2}}{5-x}$．

分析 （1）（2）根據二次根式的性質得到關于x的不等式（組），解出即可．

解答 解：（1）由題意得：x-2＞0，解得：x＞2，
∴函數的定義域是{x|x＞2}；
（2）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{5-x≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥2且x≠5，
∴函數的定義域是{x|x≥2且x≠5}．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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4．從1，2，3，4這4個數中任取兩個數，計算兩個數都是偶數的概率．

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5．已知函數f（x）=$\frac{1{-2}^{x}}{{2}^{x}+1}$．
（1）求定義域，值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調性并用定義證明．

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2．an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$，求{an}的前n項和Sn．

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9．已知M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=3x，x∈R}，則M∩N是[1，+∞）．

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19．函數f（x）=-x3-x+3的零點個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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6．設集合A={x|（x-4）（x-1）=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若A∪B中有且只有3個元素，求a的值；
（3）求A∩B．

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14．已知函數f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A、B、C分別為三邊a，b，c所對的角，若a=$\sqrt{3}$，f（a）=1，求b+c的最大值．

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15．已知函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=9，則f（2016）的值為（　�。�
A．9B．-9C．3D．-3

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